Question

甲、乙两名同学进入九年级后某科6次考试成绩如图所示：

(1)请根据图填写下表；

	平均数	方差	中位数	众数	最大值与 最小值的差
甲	75	____	75	____	____
乙	____	33.3	____	____	15

(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行

①从平均数和方差结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

Answer

（1）见解析；（2）①乙的成绩相对比甲稳定得多；②乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．

【解析】

（1）从折线统计图中读取甲、乙两人六次成绩并按照从大到小的顺序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根据平均数、众数、中位数、极差、方差等概念分别算出甲、乙的众数，甲、乙的中位数，甲的方差、极差，乙的平均数，再将题中表格填充完整即可；

（2），①按照方差的意义即方差描述波动程度来解答即可；②从折线统计图的走向趋势来分析即可得出答案.

【解析】
(1) （1）由图可知：甲的六次考试成绩分别为：

60、65、75、75、80、95（按从小到大的顺序重新排列），

乙的六次考试成绩分别为：

70、70、70、75、80，85（按从小到大的顺序重新排列），

故甲的众数是75，乙的众数是70，

乙的中位数是×(70+75)=72.5，

甲的最大数与最小数的差是95-60=35，

甲的方差=×[]=×(225+100+0+0+25+400)=×750=125，

乙的平均数=×(85+70+70+75+80+80)=×450=75；

将题中表格填充完整如下表：

平均数

方差

中位数

众数

最大值与最小值的差

甲

75

125

75

75

35

乙

75

33.3

72.5

70

15

(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅为33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多．

②从折线图中甲、乙两名同学的走势看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．

故答案为：（1）见解析；（2）①乙的成绩相对比甲稳定得多；②乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．