Question

如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n＝10）时，需要的火柴棒总数为_____根．

Answer

165

【解析】

本题根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n=10的时候，即3×（1+2+3+…+9+10），计算即可得出结论．

通过图形变化可知：

n=1时火柴棒总数为3×1；

n=2时火柴棒总数为3×（1+2）；

n=3时火柴棒总数为3（1+2+3）；

∴n=10时火柴棒总数为3×（1+2+3+…+9+10）==165．

故答案为：165．