Question

在直角坐标系中，已知点 A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.

Answer

（1）点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；（2）8

【解析】试题（1）根据在平面直角坐标系中，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a，b即可解答本题；
（2）根据点B关于x轴的对称的点是C，得出C点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可．

试题解析：

（1）∵点A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称,

∴,

解得： ,

∴点A、B的坐标分别为：（4,1）、（-4,1）；

（2）∵点B关于x轴对称的点是C，

∴C点坐标为：（-4，-1）,

∴△ABC的面积为： .