Question

已知一次函数y＝kx﹣3的图象与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

Answer

（1）a＝1；（2）y＝2x﹣3；（3）详见解析.

【解析】

（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y＝x可求出a；

（2）将求得的交点坐标代入到直线y＝kx﹣3中即可求得其表达式；

（3）利用与坐标轴的交点及两图像交点即可确定两条直线的解析式.

（1）∵正比例函数y＝x的图象过点（2，a），

∴a＝1；

（2）∵一次函数y＝kx﹣3的图象经过点（2，1）

∴1＝2k﹣3，

∴k＝2，

∴y＝2x﹣3；

（3）函数图象如下图：