如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)求△AOB的面积.
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交与点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:∠BCP=∠BAN.
(2)若AC=4,PC=3,求MN•BC的值.
某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数,学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
乒乓 | a | 0.3 |
篮球 | 20 |
|
足球 | 15 | b |
排球 |
|
|
合计 | c | 1 |
请你根据以上信息解答下列各题:
(1)a= ;b= ;c= ;
(2)在扇形统计图中,排球所对应的圆心角是 度;
(3)若该校八年级共有600名学生,试估计该校八年级喜欢足球的人数?.
先化简,再求值:(3x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y),其中x=2,y=3.
如图,将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为__.