已知∠1与∠2是同旁内角,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 不能确定
某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
如图,有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )
A. 14° B. 15° C. 16° D. 17°
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,AB=6,DF⊥DC分别交射线AB、射线CB于点E、F.
(1)当点E为边AB的中点时(如图1),求BC的长;
(2)当点E在边AB上时(如图2),联结CE,试问:∠DCE的大小是否确定?若确定,请求出∠DCE的正切值;若不确定,则设AE=x,∠DCE的正切值为y,请求出y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)当△AEF的面积为3时,求△DCE的面积.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点C(0,2),它的顶点为D(1,m),且.
(1)求m的值及抛物线的表达式;
(2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB.若点A是由原抛物线上的点E平移所得,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,点P是抛物线对称轴上的一点(位于x轴上方),且∠APB=45°.求P点的坐标.
已知:如图,在△ABC中,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠ACD=∠B=∠BAE.
(1)求证:;
(2)当点E为CD中点时,求证:.