Question

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是__________．

Answer

-3

【解析】

由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a,b的值．

【解析】

分解因式x²＋ax＋b，甲看错了b，但a是正确的，

他分解结果为(x＋2)(x＋4)＝x²＋6x＋8，

∴a＝6，

同理：乙看错了a， 分解结果为

(x＋1)(x＋9)＝x ² ＋10x＋9，

∴b＝9，

故答案为：

－3.