对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2能否被24整除，为什么？

能，理由见解析. 【解析】将式子化简，求出最终式是24的倍数，因此可解答. (n＋7)2－(n－5)2＝[(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]＝(2n＋2)×12＝2(n＋1)×12＝24(n＋1)，∴(n＋7)2－(n－5)2能被24整除.

考点分析：

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