Question

(1)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为          (写成两数平方差的形式)；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是           (写成两个多项式相乘的形式)；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：          ；

(2)由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片(如图3所示)，请你用这些纸片拼出一个长方形(所给纸片要用完)，并写出它所验证的等式：            ．

Answer

(1)a2-b2，(a+b)(a-b)，(a+b)(a-b)=a2-b2 ；(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 ，图见解析.

【解析】

(1)利用正方形的面积公式即可求.根据各边长组合，即可求长方形面积.利用平方差公式即可解答.

(2)根据给出的纸片，利用公式和（1）中的经验即可解答.

(1)a2－b2 (a＋b)(a－b) (a＋b)(a－b)＝a2－b2

(2)(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 画图：