Question

如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.

(1)求∠2的度数；

(2)AO与BO垂直吗？说明理由．

Answer

(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析.

【解析】

试题（1）根据DO⊥CO，则∠COD=90°，即∠1和∠2互余，据此即可求解；

（2）利用等量代换即可证得∠AOB=90°，据此即可得到结论．

试题解析：【解析】
（1）∵DO⊥CO，∴∠COD=90°，即∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-36°=54°；

（2）AO⊥BO．理由如下：

∵∠1+∠2=90°，∠3=∠1，∴∠2+∠3=90°，即∠AOB=90°，∴AO⊥BO．