Question

在某次海上搜救工作中，A船发现在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同时在A船正东10 km处的B船发现该漂浮物在它的南偏西60°方向，此时，B船到该漂浮物的距离是(        )

A. 5km    B. 10km    C. 10km    D. 20km

Answer

B

【解析】

首先根据等角对等边证明△ABC是等腰三角形，作AD⊥BC于点D，则BC＝2BD，在直角△ABD中利用三角函数求的BD，则BC即可求得．

∵△ABC中，∠ABC＝90°－60°＝30°，∠CAB＝30°＋90°＝120°，
∴∠C＝30°，
∴∠C＝∠ABC，
∴AB＝AC＝10km．
作AD⊥BC于点D，则BC＝2BD．
在直角△ABD中，（km）．
则（km）．
故选B．