已知，△ABC中，AB＝5，BC＝4，S△ABC＝8，则tanC＝______....

已知，△ABC中，AB＝5，BC＝4，S△ABC＝8，则tanC＝______.

4或【解析】先由BC＝4，S△ABC＝8，根据三角形的面积公式求出AD＝4，利用勾股定理求出BD的长，再分高AD在△ABC内部与高AD在△ABC外部两种情况，分别求出CD的长，然后根据三角函数的定义求出tanC的值．【解析】设AD是BC边上的高，如图． ∵BC＝4，S△ABC＝8， ∴ ， ∴AD＝4， ∴．若高AD在△ABC内部，如图1， ∵CD＝BC－BD＝1， ∴；若高AD在△ABC外部，如图2， ∵CD＝BC＋BD＝7， ∴．故答案为4或．

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