Question

已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时(如图1)，AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时(如图2)，AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH＝_____米．

Answer

【解析】

利用锐角三角函数关系以及特殊角的三角函数关系表示出AB的长，进而求出即可．

设OH＝x，
∵当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°，
∴AO＝2xm，
∵当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，
∴BO＝3xm，
则AO＋BO＝2x＋3x＝3m，
解得；x＝ ．
故答案为：．