如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？

平行，理由见解析. 【解析】整体要证EG∥HF，只需∠GEF=∠EFH，而∠GEF=∠AEO-∠1，∠EFH=∠EFD-∠2，只需证∠AEO=∠EFD即可. 解：EG∥HF，理由如下： ∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥DC，∴∠AEO=∠EFD， ∵∠1=∠2，∴∠AEO-∠1=∠EFD-∠2，即∠GEF=∠EFH ∴EG∥HF

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考点分析：

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如图,直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD.