Question

对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，且轴直径的合格标准为(单位：mm)，有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；②a+b=0.44且x=y；③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴，则其中恰好有180根不合格. 其中正确的有______个.

组别(mm)	频数	频率
99.55~99.70	x	a
99.70~99.85	5	0.1
99.85~100.00	21	0.42
100.00~100.15	20	b
100.15~100.30	0	0
100.30~100.45	y	0.04

Answer

3

【解析】

根据题目已知条件对各个选项依次判断即可.

，故①正确；

x＋y＝50－5－21－20＝4，a＋b＝1－0.1－0.42－0.04＝0.44

，a＝0.04，x＝y，故②正确；

根据题目无法判定，故③错误；

合格率＝0.42＋b＝0.42＋0.4＝0.82＝82％，1000－1000×82％＝180，故④正确；

故正确的有3个.