Question

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y₁＞y₂．

Answer

（1） ，y1=x+4（2）x＜0 或 2＜x＜6

【解析】解：（1）把 A（2，3）代入，得m=6。

∴反比例函数的解析式为。

把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，得

，解得。

∴一次函数的解析式为y1=x+4。

（2）由题意得，解得，。

∴从图象可得，当x＜0 或 2＜x＜6 时，y1＞y2。

（1）将A、B中的一点代入 ，即可求出m的值，从而得到反比例函数解析式；把 A（2，3）、C（8，0）代入y1=kx+b，可得到k、b的值，从而得到一次函数解析式。

（2）求出反比例函数与一次函数图象的交点坐标，根据图象可直接得到y1＞y2时x的取值范围