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如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2. （1）...

如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.

（1）求点A的坐标；

（2）求此反比例函数的解析式.

 

（1）A（2，2）；（2）函数解析式为y= 【解析】 试题（1）易得点A的横纵坐标的值相等，利用勾股定理可得点A的坐标； （2）设出反比例函数解析式，把点A的横纵坐标代入可求得反比例函数的比例系数． （1）设点A的坐标为（x，y）． ∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A， ∴x=y， ，解得 ∵A在第一象限， ∴x=2， ∴y=2， ∴A（2，2）； （2）设所求的函数解析式为y=函数解析式为，A（2，2）在反比例函数图象上， ∴ ∴
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考点分析：
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如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y1＞y2．

 

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如图，在平面直角坐标系中，函数(x<0，常数k<0)的图象经过点A(-1，2)，B(m，n)且(m<-1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

 

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反比例函数的图象如图所示．

（1）求的取值范围；

（2）点和在这个反比例函数图象上，求和的值．

 

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在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

 

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已知反比例函数的图象如图所示，则_____ ，在图象的每一支上，随的增大而_____．

 

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