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已知：反比例函数与一次函数的图象相交于点，两点． （1）求上述反比例函数和一次函...

已知：反比例函数与一次函数的图象相交于点，两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出的面积．

 

（1）；；（2）． 【解析】 （1）把A代入反比例函数的解析式即可求得k的值，然后求得B的值，利用待定系数法即可求得一次函数的解析式； （2）求直线与x轴交点C的坐标，根据S△AOB=S△AOC-S△BOC即可求解． （1）把代入得：，则反比例函数的解析式是：； 把代入得：，则的坐标是． 根据题意得：， 解得：， 则一次函数的解析式是； （2）设直线交轴于点， 由得，， ∵ ，， ∴ ．
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考点分析：
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已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值． 

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成下表；

（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图，直角三角板放在平面直角坐标系中，直角边垂直轴，垂足为，已知，点，，均在反比例函数的图象上，分别作轴于，轴于，延长，交于点，且点为的中点．

求点的坐标；

求四边形的面积．

 

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如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.

（1）求点A的坐标；

（2）求此反比例函数的解析式.

 

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如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y1＞y2．

 

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如图，在平面直角坐标系中，函数(x<0，常数k<0)的图象经过点A(-1，2)，B(m，n)且(m<-1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

 

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