如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，4）．（1）画出△ABO...

如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，4）．

（1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位后所得的图形△A′B′O′；

（2）写出A、B、O后的对应点A′、B′、O′的坐标；

（3）求两次平移过程中OB共扫过的面积．

(1)见解析；(2) A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；(3)22. 【解析】（1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出点A′、B′、O′的坐标即可；（3）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解析】（1）△A′B′O′如图所示；（2）A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为2×3＝6，接着向左平移4个单位扫过的面积为4×4＝16，所以平移过程中OB扫过的面积一共为6+16＝22．

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考点分析：

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已知二次函数y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．