如图：是的直径，是弦，，延长到点，使得. (1)求证：是的切线； (2)若，求的...

如图：是的直径，是弦，，延长到点，使得.

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长.

(1)见解析；(2). 【解析】（1）连接DO，由三角形的外角与内角的关系可得∠DOC=∠C=45°，故有∠ODC=90°，即CD是圆的切线．（2）由（1）可得OCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理得出OC的长，再根据BC＝OC﹣OB即可．（1）证明：连接DO， ∵AO＝DO， ∴∠DAO＝∠ADO＝22.5°． ∴∠DOC＝45°．又∵∠ACD＝2∠DAB， ∴∠ACD＝∠DOC＝45°． ∴∠ODC＝90°．又 OD是⊙O的半径， ∴CD是⊙O的切线．（2）连接DB， ∵∠ACD＝∠DOC＝45°, ∴CD＝OD ∵直径AB＝2， ∴CD＝OD＝，OC＝＝2， ∴BC＝OC﹣OB＝2﹣．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的直线与AB的延长线交于点D，连接AC，BC，∠BCD＝∠CAB．E是⊙O上一点，弧CB＝弧CE，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．