Question

某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．

①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？

②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．

Answer

①24天;②留下乙组较好

【解析】

（1）设规定的时间是x天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出剩下的工作量由甲、乙单独完成需要的时间，然后进行比较就可以得出结论．

（1）设规定的时间是x天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，由题意，得

，

解得：x=24．

经检验，x=24是原方程的根，

答：规定的时间是24天；

（2）由题意，得

∵规定时间是24天，

∴甲单独完成需要24+30=54天，

乙单独完成需要24+12=36天．

留下甲完成需要的时间是：

=18+9=27＞24不能再规定时间完成任务；

留下乙完成需要的时间是：

=18+6=24能在规定时间完成任务．

∴留下乙组较好．