Question

四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（     ）

A. AB=BC=CD=DA    B. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

C. AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分    D. AB=BC，CD=DA

Answer

C

【解析】A. AB=BC=CD=DA ，可以判定四边形ABCD是菱形；

B. AO=CO，BO=DO，可以判定四边形是平行四边形，又AC⊥BD，则可以判定四边形ABCD是菱形；

C. AC、BD互相平分，可以判定四边形是平行四边形，又AC=BD，AC⊥BD可以判定四边形既是矩形又是菱形，所以四边形ABCD是正方形；

D. AB=BC，CD=DA，无法判定四边形的具体形状；

故选C.