如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接E...

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为(　　)

A. B. 3

C. 5 D. 6

C 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,∴∠EAF=45°，又∵EF⊥AC，∴∠AFE=90°,∠AEF=45°，∴EF=AF=3， ∵△EFC的周长为12，∴FC=12−3−EC=9−EC，在Rt△EFC中,EC²=EF²+FC²， ∴EC²=9+(9−EC) ²，解得EC=5. 故选C.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）

A. AB=BC=CD=DA B. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

C. AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分 D. AB=BC，CD=DA

查看答案

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）