如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①...

如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）

①②③④. 【解析】试题∵直线AC为四边形ABCD的对称轴，∴AC⊥BD，AB=AD，BC=CD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∴∠2=∠4，∴AD=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD为菱形.∴AD∥BC，△ABD≌△CDB，故①②③④都正确.

考点分析：

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如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BCE＝42°，则∠D度数是(　　)

A. 42° B. 48°

C. 58° D. 138°

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能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．

A. AB∥CD，AD=BC

B. ∠A=∠B，∠C=∠D

C. AB=CD，AD=BC

D. AB=AD，CB=CD

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如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）

A. 对角线相等且互相垂直

B. 一组邻边相等且有一个角是直角

C. 对角线相等且一组邻边相等

D. 对角线互相平分且有一个角是直角

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如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，则△DEF周长为（）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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