已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的...

已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．

答案见解析．【解析】先由矩形的对角线相等得出AC=DB,再证明四边形CDBE是平行四边形,得出对边相等DB=CE,即可得出AC=CE. 证明:∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝DB，AB∥DC， ∴DC∥BE，又∵CE∥DB， ∴四边形CDBE是平行四边形， ∴DB＝CE， ∴AC＝CE.

考点分析：

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F．

（1）请连结AF、BD，试判断四边形ABDF是何种特殊四边形，并说明理由．

（2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面积．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．

（1）试说明△PCM≌△QDM．

（2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

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如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠DCE＝______.

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．

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如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠A＝67°，CE⊥BD于点E，则∠BCE＝______.

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