Question

如图，菱形ABCD中，∠BCD＝50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是_____．

Answer

130°

【解析】

首先求出∠CFB＝130°，再根据对称性可知∠CFD＝∠CFB即可解决问题.

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ACD＝∠ACB＝∠BCD＝25°，

∵EF垂直平分线段BC，

∴FB＝FC，

∴∠FBC＝∠FCB＝25°，

∴∠CFB＝180°﹣25°﹣25°＝130°，

根据对称性可知：∠CFD＝∠CFB＝130°，

故答案为：130°．