Question

如图，若直线与轴、轴分别交于点、，并且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是__________．

Answer

3或7

【解析】

分圆运动到第一次与AB相切，继续运算到第二次与AB相切两种情况，画出图形进行求解即可得.

设第一次相切的切点为 E，第二次相切的切点为 F，连接EC′，FC″，

在 Rt△BEC′中，∠ABC＝30°，EC′＝1，

∴BC′＝2EC′＝2，

∵BC＝5，

∴CC′＝3，

同法可得 CC″＝7，

故答案为： 3 或 7．