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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,...

如图,在平行四边形ABCD中,ACBD交于点O,点EBC边的中点,OE=1,则AB的长是

A. 1    B. 2    C.     D. 4

 

B 【解析】试题由平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,又因点E是BC边的中点可得OE为△ABC的中位线;由三角形的中位线定理可得AB="2OE=2." 故本题答案为B.
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考点分析:
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中位线性质:三角形的中位线____第三边,并且等于第三边的__________.

 

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连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线.

 

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12分)阅读理【解析】

如图,如果四边形ABCD满足AB=ADCB=CD∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做完美筝形

将一张如图所示的完美筝形纸片ABCD先折叠成如图所示形状,再展开得到图,其中CECF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′FD′相交于点O

简单应用:

1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为完美筝形的是        

2)当图中的∠BCD=120°时,∠AEB′=       °

3)当图中的四边形AECF为菱形时,对应图中的完美筝形     个(包含四边形ABCD).

拓展提升:

4)当图中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.

 

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二次函数y=(m+2x22m+2xm+5,其中m+20

1)求该二次函数的对称轴方程;

2)过动点C0n)作直线ly轴.

①当直线l与抛物线只有一个公共点时,求nm的函数关系;

②若抛物线与x轴有两个交点,将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当n7时,直线l与新的图象恰好有三个公共点,求此时m的值;

3)若对于每一个给定的x的值,它所对应的函数值都不小于1,求m的取值范围.

 

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如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点BCE在同一水平直线上).已知AB80mDE10m,求障碍物BC两点间的距离.(结果保留根号)

 

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