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下列叙述不正确的是( ) A. 一个三角形必有三条中位线 B. 一个三角形必有三...

下列叙述不正确的是(   

A. 一个三角形必有三条中位线

B. 一个三角形必有三条中线

C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等

D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等

 

D 【解析】 A. 根据三角形中位线的定义可对A进行判断; B. 根据三角形中线的定义可对B进行判断; C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高,根据三角形面积的计算方法,可对C进行判断; D. 根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质可对D进行判断. A. 根据三角形中位线的定义可得:一个三角形必有三条中位线,故A正确; B. 根据三角形中线的定义可得:一个三角形必有三条中线,故B正确; C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高,根据三角形面积的计算方法,这两个三角形面积相等,故C正确; D. 如图, DE是△ABC的中位线,则DE∥BC,DE=BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴, ∴,故D不正确. 故选D.
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考点分析:
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(2017湖南省张家界市)如图,DE分别是ABC的边ABAC上的中点,如果ADE的周长是6,则ABC的周长是(  )

A. 6    B. 12    C. 18    D. 24

 

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如图,在平行四边形ABCD中,ACBD交于点O,点EBC边的中点,OE=1,则AB的长是

A. 1    B. 2    C.     D. 4

 

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中位线性质:三角形的中位线____第三边,并且等于第三边的__________.

 

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连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线.

 

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12分)阅读理【解析】

如图,如果四边形ABCD满足AB=ADCB=CD∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做完美筝形

将一张如图所示的完美筝形纸片ABCD先折叠成如图所示形状,再展开得到图,其中CECF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′FD′相交于点O

简单应用:

1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为完美筝形的是        

2)当图中的∠BCD=120°时,∠AEB′=       °

3)当图中的四边形AECF为菱形时,对应图中的完美筝形     个(包含四边形ABCD).

拓展提升:

4)当图中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.

 

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