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如图,D,E,F分别是△ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分.

如图,D,E,F分别是ABC各边的中点,求证:AEDF互相平分.

 

证明见解析 【解析】 试题要证AE与DF互相平分,根据平行四边形的判定,就必须先四边形ADEF为平行四边形. 试题解析:∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,根据中位线定理知: DE∥AC,DE=AF,EF∥AB,EF=AD ∴四边形ADEF为平行四边形 故AE与DF互相平分.
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如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,EF分别是ABCD的中点,ADBC,∠PEF18°,则∠PFE的度数是__________

 

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如图,ABCD中,EF分别是ADBC的中点,AFBE交于点GECDF交于点H,若GH=3,则AD=______.

 

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如图,RtABC中,C=90°,BC=6,AC=8,D、E分别为AC、AB的中点,连接DE,则ADE的面积是     

 

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如图,点AB为定点,定直线l//ABPl上一动点.点MN分别为PAPB的中点,对于下列各值:

线段MN的长;

②△PAB的周长;

③△PMN的面积;

直线MNAB之间的距离;

⑤∠APB的大小.

其中会随点P的移动而变化的是(    )

A. ②③    B. ②⑤    C. ①③④    D. ④⑤

 

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如图,△ABC中,DEFG分别是ABACADAE的中点,若BC=8,则DE+FG等于(   

A. 4.5    B. 6    C. 7    D. 8

 

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