Question

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿着OB对折，使点A落在点A'处，点B的坐标(8，4)，则点A'的坐标是(    )

A. (4，)    B. (，)

C. (， )    D. (， )

Answer

B

【解析】

设出点的坐标,先根据翻折变换的性质得出的面积,作E ⊥x轴于E,交DE于F,根据BC//x轴可知E ⊥BC,再由BD的值及三角形的面积公式可求出的长,B点坐标,用待定是法求出过O、D两点的一次函数的解析式,把点的坐代入函数解析式即可得到答案.

【解析】
BC//AO,∠BOA=∠OBC ,

根据翻折不变性得, ∠=∠BOA,

∠OBC=∠,

DO=DB.

设DO=DB=xcm,则CD=(8-x)cm,

又OC=4,+=,

解得x=5. BD=5 ,

==10;

设(a,4+b),作E⊥x轴于E, 交DE于F,如下图所示:

BC//x轴, E⊥BC ,

===16,=10,

===6

解得=6

的纵坐标为

BD=5,B(8,4)

D点坐标为(3,4),

过OD两点直线解析式为y=,

把点的坐标（a，）代入得，

解得a=

点的坐标为（，）

故选:B.