Question

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃，按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线上，则点A₃的坐标为_____________．

Answer

（，0）．

【解析】

试题设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），由点B1在直线y=﹣x+2的图象上，可得B1（t，-t+2），所以t=﹣t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；设正方形A1A2B2C2的边长为a，则B2（1+a，a），由点B2在直线y=﹣x+2的图象上，可得B2（a+1，﹣（1+a）+2），所以a=﹣（1+a）+2，解得a=，得到B2（，）；同理可求B3（，），即可得A3（，0）．