Question

作图并填空

如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③图中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，现要以②③图为基础，在射线NE上确定一点P，构造出一个△MNP与①图中某一个三角形全等.

(1)用边长限制P点，画法：_____，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

(2)用直角限制点P，画法：_______，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．

Answer

(1)作NP＝BC；SAS；△MNP≌△ABC；(2)过M作MC⊥MN；ASA；△MNP≌△ABC．

【解析】

(1)作NP=BC,即可证明△MNP≌△ABC,即可解题;

(2)过M作MC⊥MN,可证明△MNP≌△ABC,可得答案.

证明：(1)作NP＝BC，

∵在△MNP和△ABC中，，

∴△MNP≌△ABC，(SAS)

(2)过M作MC⊥MN，

∵在△MNP和△ABC中，，

∴△MNP≌△ABC，(ASA)

故答案为：NP＝BC；SAS；△MNP≌△ABC；过M作MC⊥MN；ASA；△MNP≌△ABC．