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如图,直线AB与CD相交于点O,OF是以O为端点的射线. (1)用量角器和直尺画...

如图,直线ABCD相交于点OOF是以O为端点的射线.

1)用量角器和直尺画EOD=∠BOF(点EAOD的内部).

2)若COF=90°,在(1)中,求AOE的大小.

 

(1)见解析(2)90° 【解析】 (1)根据题意画图即可; (2)根据平角的定义、互余两角的关系计算即可. (1)如图所示,∠EOD即为所求; (2)∵∠COF=90°,∴∠DOF=90°,即∠BOF+∠BOD=90°. 又∵∠EOD=∠BOF,∴∠BOE=90°,∴∠AOE=90°.
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考点分析:
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如图,点B、E分别在直线ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以证明∠A=∠F.请完成下面证明过程中的各项“填空”.

证明:∵∠AGB=∠EHF(理由:     

∠AGB=        (对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:             

       =∠DBA(两直线平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,

∴DF∥             (内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠F(理由:                     ).

 

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