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如图,直线AB.CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°. (1)若∠...

如图,直线AB.CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠COF=90°.

(1)若∠BOE=70°,求∠AOF的度数;

(2)若∠BOD:∠BOE=1:2,求∠AOF的度数.

 

(1)∠AOF =50°,(2)∠AOF=54°. 【解析】 试题(1)根据角平分线的定义求出的度数,根据邻补角的性质求出的度数,根据余角的概念计算即可; (2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可. 试题解析:(1)∵OE平分∠BOC, ∴ ∴ 又 ∴ (2)∵∠BOD:∠BOE=1:2,OE平分∠BOC, ∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2, ∴ ∴ 又∵ ∴  
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考点分析:
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如图,直线ABCD相交于点OOF是以O为端点的射线.

1)用量角器和直尺画EOD=∠BOF(点EAOD的内部).

2)若COF=90°,在(1)中,求AOE的大小.

 

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如图,点B、E分别在直线ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以证明∠A=∠F.请完成下面证明过程中的各项“填空”.

证明:∵∠AGB=∠EHF(理由:     

∠AGB=        (对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:             

       =∠DBA(两直线平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,

∴DF∥             (内错角相等,两直线平行)

∴∠A=∠F(理由:                     ).

 

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在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面积;

(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是      

 

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如图,将RtABC沿射线BC方向平移得到DEF,已知AB=16cmBE=10cmDH=6cm,则图中阴影部分的面积为__________

 

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如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=35º,那么∠2=______度.

 

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