Question

如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，设BM=x，的面积减去的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

设BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，则求出MN、CN、DM、AH、EN的长度，利用S=S△BMD-S△CNE，即可求解．

过点A作AH⊥BC，交BC于点H，

则BH=HC=BC，设a=BC，∠B=∠C=α，

则MN=a，CN=BC-MN-x=2a-a-x=a-x，

DM=BMtanB=x•tanα，AH=BHtanB=a•tanα，EN=CN•tanC=（a-x）tanα，

S=S△BMD-S△CNE=（BM•DM-CN•EN）=（2x-a）=a•tanα•x-，

其中，a•tanα、均为常数，故上述函数为一次函数，

故选A．