如图，下列说法不正确的是（ ）
A. ∠1和∠2是同旁内角 B. ∠1和∠3是对顶角 C. ∠3和∠4是同位角 D. ∠1和∠4是内错角
如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的中间点的定义如下：Q是图形W上一点，若M为线段PQ的中点，则称M为点P和图形W的中间点．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F（-2，0）
（1）点A（2,0），
①点A和原点的中间点的坐标为 ；
②求点A和线段CD的中间点的横坐标m的取值范围；
（2）点B为直线y=2x上一点，在四边形CDEF的边上存在点B和四边形CDEF的中间点，直接写出点B的横坐标n的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．
数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．
下面是他的探究过程，请补充完整：
定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为
所对的一个圆外角．
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角；
提出猜想
(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明：
(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；
问题解决
经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．
(4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)
M是正方形ABCD的边AB上一动点（不与A，B重合），BP⊥MC，垂足为P，将∠CPB绕点P旋转，得到∠C’PB’，当射线PC’经过点D时，射线PB’与BC交于点N．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：△BPN∽△CPD；
（3）在点M的运动过程中，图中是否存在与BM始终保持相等的线段？若存在，请写出这条线段并证明；若不存在，请说明理由．
