如图，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．

∠2=65°. 【解析】由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOE互余，∠AOE与∠2互余，利用这些关系可解此题． ∵AO⊥BC于O， ∴∠AOC＝90°，又∠1＝65°， ∴∠AOE＝90°﹣65°＝25°． ∵DO⊥OE， ∴∠DOE＝90°， ∴∠2＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣25°＝65°

考点分析：

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如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

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（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；

（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；

（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）

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如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=________．

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如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．

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直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是_________

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