Question

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

Answer

∠AOE=30°．

【解析】

试题根据垂直的定义得到∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°，于是得到结论．

试题解析：∵AB⊥CD，

∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，

∵∠1=30°，

∴∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°，

∴∠AOF=90°+60°=150°，

∠AOE=∠BOF=30°．