Question

已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形.

Answer

5或．

【解析】

试题本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．

【解析】
当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长==5，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；

当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长==，三角形的边长分别为3，，亦能构成三角形；

综合以上两种情况，第三边的长应为5或，

故答案为5或．