Question

是等边三角形，点 是边上的任意一点，于点 ， 于与点 ，于点 ，则 、、三者的数量关系为_____________．

Answer

【解析】

连接AD，利用三角形的面积相等结合等边三角形的性质可得到BN＝DE＋DF．

BN＝DE＋DF，证明如下：
连接AD，
∵S△ABC＝S△ABD＋S△ACD，
∴，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB＝AC，
∴AC•BN＝AC•DE＋AC•DF，
∴BN＝DE＋DF．
故答案为：BN＝DE＋DF．