Question

请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质，并解决问题．

(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；

①列表、填空；

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3		1		1	2	3	…

②描点；

③连线．

(2)观察图象，当x　   　时，y随x的增大而增大；

(3)根据图象，不等式|x|＜x+的解集为　   　．

Answer

(1)见解析；(2)＞0；(3)﹣1＜x＜3．

【解析】

（1）根据函数值填表即可；

（2）根据图象得出函数性质即可；

（3）根据图象得出不等式的解集即可．

(1)①填表正确

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

2

1

0

1

2

3

…

②③画函数图象如图所示：

(2)由图象可得：x＞0时，y随x的增大而增大；

(3)解得：所以A(3,3)

同理B(-1,1)

由图象可得：不等式|x|＜的解集为﹣1＜x＜3；

故答案为：＞0；﹣1＜x＜3