Question

阅读下列材料：

如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xⁿ＝a，则x叫做a的n次方根．如：2⁴＝16，(－2)⁴＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)⁵＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.

回答问题：

(1)64的6次方根是     ，－243的5次方根是      ，0的10次方根是       ；

(2)归纳一个数的n次方根的情况．

Answer

（1）±2，-3，0；（2）详见解析.

【解析】

试题（1）（±2）6=64，所以64的6次方根是±2；（－3）5=－243，所以－243的5次方根是－3；010=0，所以0的10次方根是0；（2）当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个；0的n次方根是0.

试题解析：

（1）±2，－3，0；

（2）当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个；0的n次方根是0.