Question

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,其中轿车至少要购买3辆,公司可投入的购车款不超过55万元.

(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由.

(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?

Answer

（1）购买方案有三种：方案一：购买轿车5辆，面包车5辆；方案二：购买轿车6辆，面包车4辆；方案三：购买轿车7辆，面包车3辆

（2）为保证日租金不低于1650元，应选择购买方案三

【解析】

试题（1）设面包车购买x辆，根据某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过61万元可列不等式求解．

（2）根据求出的方案，可依次求出每种方案的租金，求出符合要求的方案．

试题解析：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆．

由题意得7x＋4(10－x)≤61，

解得x≤7.又∵x≥5，∴x＝5，6，7，

∴购买方案有三种：

方案一：购买轿车5辆，面包车5辆；

方案二：购买轿车6辆，面包车4辆；

方案三：购买轿车7辆，面包车3辆．

(2)方案一的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)；

方案二的日租金为6×200＋4×110＝1640(元)；

方案三的日租金为7×200＋3×110＝1730(元)．

因此，为保证日租金不低于1650元，应选择购买方案三．