已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点，求证：EF⊥CD．

见解析. 【解析】由 EF⊥AB可得∠EMB=90°，由AB∥CD可得∠END=90°，然后根据垂直的定义可证EF⊥CD. ∵EF⊥AB， ∴∠EMB=90°，又∵AB∥CD， ∴∠END=90° ∴EF⊥CD.

考点分析：

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如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

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已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC ( )

∴( )

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( )

∴ ( )

∴∠______＝∠______ ( )

∵∠1＝∠3( )

∴∠2＝∠______ (等量代换)

∴____∥____ ( )

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已知：如右上图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

(1)∵DE∥AB ( )

∴∠2＝______ ( )

(2)∵DE∥AB ( )

∴∠3＝______ ( )

(3)∵DE∥AB( )

∴∠1＋______＝180°( )

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