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如图,AB∥CD,求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数.

如图,AB∥CD,求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数.

 

540° 【解析】 首先过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥FN∥AB∥CD,然后根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数. 过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB, ∵AB∥CD, ∴EM∥FN∥AB∥CD, ∴∠A+∠1=180°,∠2+∠3=180°,∠4+∠C=180°, ∴∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD=∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=540°.
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考点分析:
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如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.

 

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如图,已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

 

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如图,a∥b,c∥d,∠1=113°,求∠2、∠3的度数.

 

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如图,完成下列推理过程,已知AB∥CD,AC∥BD,

(1)∵AB∥CD(已知)  ∴∠A=∠5(两直线平行,_______________);

(2)∵AC∥BD(已知) ∴∠3=∠4(两直线平行,_______________);

(3)∵AB∥CD(已知)  ∴∠__=∠___(两直线平行,內錯角相等);

(4)∵AB∥CD(已知) ∴∠D +∠______ =180°(两直线平行,____)

 

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已知:如右上图,DE∥AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.

(1)∵DE∥AB (        )     

∴∠2=______ (                           )

(2)∵DE∥AB (       )       

∴∠3=______ (                            )

(3)∵DE∥AB(        )      

∴∠1+______=180°(                    )

 

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