Question

如图，将一张长方形纸片ABCD沿AC折起，重叠部分为△ACE，若AB＝6，BC＝4，则重叠部分△ACE的面积为_____．

Answer

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【解析】

根据折叠的性质可得∠BAC＝∠B′AC，根据平行线的性质可得∠BAC＝∠ECA，继而可得∠EAC＝∠ECA，从而有EA＝EC，在Rt△ADE中利用勾股定理求出EC的长即可求得答案.

∵长方形纸片ABCD按图中那样折叠，

由折叠的性质可知，∠BAC＝∠B′AC，

∵DC∥AB，

∴∠BAC＝∠ECA，

∴∠EAC＝∠ECA，

∴EA＝EC，

在Rt△ADE中，AD2+DE2＝AE2，即42+（6﹣EC）2＝EC2，

解得，EC＝

∴重叠部分的面积＝××4＝，

故答案为：．