右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )
下列各数中是无理数的是( )
A. 3 B. C. D.
如图1,已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点D和点B关于过点A的直线l:y=﹣x﹣对称.
(1)求A、B两点的坐标及二次函数解析式;
(2)如图2,作直线AD,过点B作AD的平行线交直线1于点E,若点P是直线AD上的一动点,点Q是直线AE上的一动点.连接DQ、QP、PE,试求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,请说明理由:
(3)将二次函数图象向右平移个单位,再向上平移3个单位,平移后的二次函数图象上存在一点M,其横坐标为3,在y轴上是否存在点F,使得∠MAF=45°?若存在,请求出点F坐标;若不存在,请说明理由.
已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2)设OD=t,
①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).
如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上一点,若∠BAC=∠CAM,过点C作直线l垂直于射线AM,垂足为点D.
(1)试判断CD与圆O的位置关系,并说明理由;
(2)若直线l与AB的延长线相交于点E,圆O的半径为3,并且∠CAB=30°,求AD的长.
大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.设购买甲种树苗x株,购买两种树苗总费用为y元.
(1)求y与x函数关系式;
(2)若100≤x≤225时,如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低?最低费用是多少?