Question

如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x轴上的点，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_nA_n+1＝1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，连接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次产生交点P₁，P₂，P₃，…，P_n，则P_n的坐标是______．

Answer

（n+，）．

【解析】

由已知得A1，A2，A3，…的坐标为：（1，0），（2，0），（3，0），…，

又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1，B2，B3，…的坐标分别为（1，），（2，1），（3，），…．

由此可推出An，Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为，（n，0），（n，），（n+1，0），（n+1，）．

所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为：

y﹣0=（x﹣n）+0，

y﹣0=（x﹣n﹣1）+0，

即，

解得：

，

故答案为：（n+，）．