如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）
如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．
求：（1）∠ADE和∠AED的度数；
（2）DE的长．
如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC．求证：
=
．
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，其中点B（﹣3，1），解答下列问题．
（1）将△ABC绕着点O（0，0）顺时针旋转90°得到△A1B1C1，并写出B1的坐标．
（2）在网格图中，以O为位似中心在另一侧将△A1B1C1放大2倍得到△A′B′C′，并写出B′的坐标．
定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“好友方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2+3x+m﹣1＝0为“友好方程”，求m的值．
计算：
﹣|﹣2|+（
）﹣1﹣2cos45°
